«قاپ‌زنی» داستان چند شخصیت مختلف را روایت می‌کند که ماجراهایشان به‌طور غیرمنتظره‌ای به هم گره می‌خورد. «ترکیش» و دوستش «تامی» به دنبال برگزاری مسابقه بوکس غیرقانونی هستند، اما ناخواسته پای «میکی» بوکسور خاص و سرسخت را به ماجرا باز می‌کنند. همزمان در سوی دیگر شهر، یک الماس بسیار باارزش دزدیده می‌شود؛ «فرانکی چهارانگشتی» الماس را از اروپا به لندن آورده و این شروع یک زنجیره اتفاقات عجیب است.
